最长递增子序列长度

给定一个整数数组，找出其中最长严格递增子序列的长度。子序列不要求连续，但要求元素顺序与原数组一致。例如数组 [10,9,2,5,3,7,101,18] 的最长递增子序列为 [2,3,7,101]，长度为 4。

第一行一个整数 n (1≤n≤2000)，表示数组长度。第二行 n 个整数，用空格分隔，表示数组元素（-10^9 ≤ ai ≤ 10^9）。

输出一个整数，表示最长严格递增子序列的长度。

考虑动态规划或二分查找方法。O(n²) 和 O(n log n) 均可通过本题数据规模。