最长递增子序列的长度

给定一个整数数组 nums，找到其中最长严格递增子序列的长度。子序列不要求连续，但要求元素在原数组中的相对顺序保持不变。例如数组 [10,9,2,5,3,7,101,18] 的最长递增子序列为 [2,3,7,101]，长度为 4。

第一行一个整数 n（1 ≤ n ≤ 2000），表示数组长度。第二行 n 个整数，表示数组元素（-10000 ≤ nums[i] ≤ 10000），整数之间用空格分隔。

输出一个整数，表示最长严格递增子序列的长度。

考虑动态规划或二分查找两种解法，O(n log n) 的解法更优